AtCoder Regular Contest 069

F - Flags


Time limit時間制限 : 5sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 1200

問題文

すぬけくんは旗が好きです。

すぬけくんは N 本の旗を一直線上に並べることにしました。

i 番目の旗は座標 x_i か座標 y_i のどちらかに設置することができます。

すぬけくんは、2 つの旗同士の距離の最小値 d が大きいほど、旗の並びの見栄えが良いと考えています。d としてありうる値の最大値を求めなさい。

制約

  • 2 ≦ N ≦ 10^{4}
  • 1 ≦ x_i, y_i ≦ 10^{9}
  • x_i, y_i は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
x_1 y_1
:
x_N y_N

出力

答えを出力せよ。


入力例 1

3
1 3
2 5
1 9

出力例 1

4

1 を座標 1 に、旗 2 を座標 5 に、旗 3 を座標 9 に設置するのが最適であり、このとき旗同士の距離の最小値は 4 となります。


入力例 2

5
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2

出力例 2

0

旗の位置は重なることもあります。


入力例 3

22
93 6440
78 6647
862 11
8306 9689
798 99
801 521
188 206
6079 971
4559 209
50 94
92 6270
5403 560
803 83
1855 99
42 504
75 484
629 11
92 122
3359 37
28 16
648 14
11 269

出力例 3

17

Score : 1200 points

Problem Statement

Snuke loves flags.

Snuke is placing N flags on a line.

The i-th flag can be placed at either coordinate x_i or coordinate y_i.

Snuke thinks that the flags look nicer when the smallest distance between two of them, d, is larger. Find the maximum possible value of d.

Constraints

  • 2 ≤ N ≤ 10^{4}
  • 1 ≤ x_i, y_i ≤ 10^{9}
  • x_i and y_i are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
x_1 y_1
:
x_N y_N

Output

Print the answer.


Sample Input 1

3
1 3
2 5
1 9

Sample Output 1

4

The optimal solution is to place the first flag at coordinate 1, the second flag at coordinate 5 and the third flag at coordinate 9. The smallest distance between two of the flags is 4 in this case.


Sample Input 2

5
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2

Sample Output 2

0

There can be more than one flag at the same position.


Sample Input 3

22
93 6440
78 6647
862 11
8306 9689
798 99
801 521
188 206
6079 971
4559 209
50 94
92 6270
5403 560
803 83
1855 99
42 504
75 484
629 11
92 122
3359 37
28 16
648 14
11 269

Sample Output 3

17

Submit提出する